После школы — годы учебы (1964—1968 годы) в Новосибирском музыкальном училище на отделении оркестра русских народных инструментов. Затем — Московский институт культуры (1984 год). С 1974-го по 1991 гг. работал в Новосибирской филармонии. Вместе с братом Александром составлял дуэт частушечников. В 1986 году братья Заволокины стали Заслуженными артистами РСФСР. С 1986 года — ведущий программы «Играй, гармонь» (Первый канал). В 1987 году организовал и возглавил ансамбль «Частушка», а в 1992 году — Российский центр «Играй, гармонь». Несколько лет был автором и ведущим радиопрограммы «Это звонкое чудо — частушка» на Всесоюзном радио. В 1990 году Г. Д. Заволокин удостоен Государственной премии России: «За концертные программы». В 1995 году ему присваивается звание Народного артиста Российской Федерации. В 1998 году — вторая Государственная премия России за цикл телевизионных программ «Играй, гармонь». В 1999 году — награда Союза писателей России «Ангел трубящий». Является автором около 700 песен, 7 сборников частушек, 5 нотных изданий, автобиографической книги о создании программы «Играй, гармонь», различных статей, эссе, газетных публикаций. В период 1999—2001 годы возглавлял иллюстрированный журнал о народном творчестве. 8 июля 2001 года погиб в автомобильной аварии на мосту через речку Шарап в Ордынском районе Новосибирской области. Похоронен на Заельцовском кладбище г. Новосибирска. Геннадий Заволокин — из числа тех творцов, кому дано «слышать» народную душу. Ведь она, живая душа, и в нынешнее смутное время взыскует все о том же: о Вере, Надежде, Любви. И все это есть в его песнях — то тихо-нежных, то буйно-веселых, а то неторопливо-задумчивых. Но при всей «разности» своей обладают они одним общим качеством — созданы на пределе абсолютной истины. Потому и неудивительно, что иные песни Геннадия Заволокина давно стали народными и живут, оторвавшись от автора, уже своей, самостоятельной жизнью, как уходят из родительского дома повзрослевшие дети. …Он умер с молитвой на устах, а в багажнике покореженной и разбитой машины уцелела, разделив с ним последние мгновения жизни, любимая гармошка…